1 . 如图所示圆锥，为母线的中点，点为底面圆心，为底面圆的直径，且，，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______．

2 . 如图，圆台的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．平面平面

C．平面

D．该圆台的外接球的表面积为

3 . 六面体中，底面ABCD、分别是边长为4和2的正方形，侧面、侧面均是直角梯形，且，．若该六面体为台体，下列说法正确的是（       ）

A．六面体的体积为28

B．异面直线与的夹角的余弦值为

C．二面角的正弦值为

D．设P为上底面上一点，且，则P的轨迹为一个圆

4 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

5 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，，．

(1)记圆柱的体积为，四棱锥的体积为，求；
(2)设点F在线段AP上，，求二面角的余弦值．

6 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在矩形ABCD中，，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（       ）

A．异面直线GN与ME的夹角大小为60°

B．该多面体的体积为

C．四棱锥E－MNFH的外接球的表面积为

D．若点P是该多面体表面上的动点，满足时，点P的轨迹长度

8 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（       ）

A．CP长度的最小值为

B．存在点P，使得

C．存在点P，存在点，使得

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

9 . 已知圆柱底面半径，高，下底面圆心为O，上底面圆心为，A是下底面圆上任意一点，B是上底面圆上任意一点，则下列命题中正确的是（       ）

A．向量与的夹角为定值	B．的最大值为
C．与夹角的最大值为	D．

10 . 在四面体的四个面中，有公共棱的两个面全等，，，，二面角大小为，下列说法中正确的有（       ）

A．四面体外接球的表面积为

B．四面体体积的最大值为

C．若，，则

D．若，，则