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解析
| 共计 21 道试题
1 . 在棱长为1的正方体中,下列结论正确的选项是(       

   

A.内切球与外接球体积之比为
B.若分别是的中点,则作与直线都相交的直线仅能做一条
C.若正四面体的4个顶点恰好在正方体的顶点,则正四面体的体积与正方体的体积之比为
D.正方体的各面所在平面将空间分成27部分
2024-05-10更新 | 166次组卷 | 1卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 已知三棱锥,则三棱锥的外接球表面积为___________
3 . 如图,在菱形中,,沿对角线折起,使点之间的距离为,若分别为线段上的动点,则下列说法正确的是(       
A.平面平面
B.线段的最小值为
C.当时,点到直线的距离为
D.当分别为线段的中点时,所成角的余弦值为
2023-11-15更新 | 288次组卷 | 1卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 三棱锥的所有顶点都在球O的表面上,平面平面BCD,则球O的体积为______.
2023-09-29更新 | 677次组卷 | 4卷引用:陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFECDEF为两个全等的等腰梯形,
   
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
6 . 如图,在三棱锥中,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为(       
   
A.B.C.D.
2023-09-07更新 | 1278次组卷 | 6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题
7 . 已知正方体的棱长为4,点EFM分别是BC的中点,则(       
A.直线EF是异面直线B.四面体的外接球表面积为
C.三棱锥的体积为D.平面截正方体所得截面的面积为18
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 如图所示,正方体的棱长为分别为的中点,点是正方体表面上的动点,若平面,则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________
2023-03-17更新 | 1216次组卷 | 7卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知正方体的棱长为,动点满足,则下列说法正确的是(       
A.时,
B.对任意,存在,使得平面平面
C.若,则满足条件的动点组成图形的面积为
D.若,则三棱锥体积为
10 . 如图,在菱形中,,将沿对角线翻折,得到三棱锥(点为点翻折到的位置),则在翻折过程中,下列说法正确的有(       

与平面所成的最大角为
②当二面角的大小为时,
③存在某个位置,使得点到平面的距离为.
A.0个B.1个C.2个D.3个
2022-12-09更新 | 276次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
共计 平均难度:一般