1 . 已知三棱锥顶点均在一个半径为5的球面上，，P到底面ABC的距离为5，则的最小值为___________．

2 . 已知正方体，点满足，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在无穷多个点，使得过的平面与正方体的截面是菱形

B．存在唯一一点，使得平面

C．存在无穷多个点，使得

D．存在唯一一点，使得平面

3 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   

4 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则（       ）

A．平面

B．异面直线与EF所成的角是

C．点到平面的距离是

D．平面截正方体所得图形的周长为

5 . 在正四棱柱中，，，其中，，，则下列命题正确的是（       ）

A．当，时，平面

B．当且⊥时，平面平面

C．当，时，二面角正切的最大值为2

D．当时，三棱锥体积的最大值为

6 . 已知正三棱台的高为1，上下底面的边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为________．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在点满足平面平面

B．当为线段中点时，三棱锥的外接球体积为

C．若，则最小值为

D．若，则点的轨迹长为

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)若与所成角为，求二面角的余弦值．

10 . 在棱长为1的正方体中，为侧面内的一个动点（含边界），则下列说法正确的是（       ）

A．随着点移动，三棱锥的体积有最小值为

B．三棱锥体积的最大值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．作体对角线的垂面，则平面截此正方体所得截面图形的面积越大，其周长越大