1 . 在中，是边上动点，设，把沿翻折为，若存在某个位置，使得异面直线与所成的角为，则实数的取值范围是________．
   

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值

B．当点与重合时，三棱锥的外接球的体积为

C．过点平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为

D．直线与平面所成角的正弦值的范围为

3 . 已三棱锥中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，…，球与三棱锥的三个面和球都相切(，且)，则球的表面积等于(        )

A．

B．

C．

D．

5 . 正方体中，M是的中点，则与所成角的余弦值为______．
   

6 . 如图1，已知是直角梯形，，，，C、D分别为BF、AE的中点，，，将直角梯形ABFE沿CD翻折，使得二面角的大小为60°，如图2所示，设N为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若M为AE上一点，且，则当为何值时，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为.

7 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，

(1)求证：平面；
(2)若二面角，求与面所成角的正弦值.

8 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

9 . 如图，已知长方体，，，直线BD与平面所成角为30°，AE垂直BD于E．

(1)若F为棱的动点，试确定F的位置，使得平面，并说明理由；
(2)若F为棱的中点，求点A到平面的距离；
(3)若F为棱上的动点（除端点､外），求二面角的平面角的范围．

10 . 在四棱锥中，平面，，点M是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为．当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．