空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高一-精品-第100页-组卷网

23-24高三下·山东菏泽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 已知圆锥的底面圆半径为

，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 773次组卷 | 4卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷

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23-24高二上·辽宁朝阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”

，其中

，

，若“堑绪”

的体积为

，则“堑堵”

的外接球的表面积为______.

2024-03-03更新 | 293次组卷 | 2卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高一下·四川成都·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

3 . 如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，点

，

分别为

，

的中点，

在侧面

上运动，且满足

平面

，以下命题错误的是（）

A．

B．多面体

的体积为定值

C．侧面

上存在点

，使得

D．直线

与直线

所成的角可能为

2024-03-03更新 | 329次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷

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23-24高一上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 已知水平放置的四边形

的斜二测直观图为矩形

，已知

，

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 625次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，侧棱

底面

，

，E是

的中点，作

交

于点F．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的大小．

2024-03-03更新 | 898次组卷 | 6卷引用：专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）

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2024·广东湛江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm，下底直径为18cm，高为24cm，则其容积约为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 953次组卷 | 4卷引用：模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷

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23-24高三下·广东·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 在各棱长都为2的正四棱锥

中，侧棱

在平面

上的射影长度为（）

A．

B．

C．

D．2

2024-03-03更新 | 390次组卷 | 6卷引用：第06讲空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》

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2024·四川巴中·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在三棱锥

中，侧面

是等边三角形，平面

平面

，

且

，则三棱锥

外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 567次组卷 | 4卷引用：专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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2024·安徽黄山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题判断线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

9 . 如图，已知正方体

，点

、

分别为棱

、

的中点，下列结论正确的有（）

A．与共面	B．平面平面
C．	D．平面

2024-03-03更新 | 1421次组卷 | 4卷引用：专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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23-24高二上·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知圆台

的上底面圆

的半径为2，下底面圆

的半径为6，圆台的体积为

，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则

_______.

2024-03-03更新 | 84次组卷 | 2卷引用：专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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