1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
   
(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点.

(1)求直线与所成角的正切值
(2)求证：平面平面，并求点到平面的距离.

3 . 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

4 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

5 . 已知球的体积为，则该球的表面积为______.

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．不共线的三点确定一个平面

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．经过两条平行直线，有且只有一个平面

D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角一定相等

7 . 设命题：：垂直于同一平面的两直线平行，：平行于同一直线的两个平面平行，：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行，：若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线，则下述命题①；②；③；④中所有真命题的个数有（     ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱SB的中点．

(1)求证：平面SCD；
(2)求平面SCD与平面SAB所成锐二面角的余弦值；
(3)设点N是线段CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为，求的最大值．

9 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．