解题方法
1 . 在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,且平面,分别是的中点,是上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
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2023-05-07更新
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855次组卷
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3卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-07更新
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1091次组卷
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6卷引用:北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
3 . 如图,直角三角形和等边三角形所在平面互相垂直,,是线段上一点.
(1)设为的中点,求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)设为的中点,求证:;
(2)若直线和平面所成角的正弦值为,求的值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在正方体中,是的中点,平面将正方体分成体积分别为,() 的两部分,则_______
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2023-05-05更新
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2123次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,底面ABCD,且,E是PC的中点,平面ABE与线段PD交于点F.
(1)证明:F为PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①:三角形BCF的面积为;
条件②:三棱锥的体积为1.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:F为PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①:三角形BCF的面积为;
条件②:三棱锥的体积为1.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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2023-05-05更新
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1355次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为线段的中点,Q为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.存在点Q,使得 | B.存在点Q,使得平面 |
C.三棱锥的体积是定值 | D.存在点Q,使得PQ与AD所成的角为 |
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2023-05-05更新
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2678次组卷
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14卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷(已下线)空间向量与立体几何(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
解题方法
7 . 已知正方形ABCD所在平面与正方形CDEF所在平面互相垂直,且,P是对角线CE的中点,Q是对角线BD上一个动点,则P,Q两点之间距离的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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1074次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023届高三二模数学试题
名校
8 . 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,,,E为线段AD的中点.PE⊥底面ABCD,点F是棱PC的中点,平面BEF与棱PD相交于点G.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若PC与AB所成的角为,求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.
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2023-04-28更新
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1291次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在多面体中,面是正方形,平面,平面平面,,,,四点共面,,.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)过点与垂直的平面交直线于点,求的长度.
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2023-04-25更新
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1070次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何(解答题)河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评(四)数学试题(已下线)每日一题 第6题 空间距离 要用向量(高二)
名校
解题方法
10 . 若某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则它的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-25更新
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2347次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题