1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点．
   
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．

2 . 设m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

3 . 如图，在三棱锥中，和都是等边三角形，点为线段的中点.
   
(1)证明:；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
①；②.

4 . 如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论:
   
①存在点，存在点，满足∥平面；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)若棱上一点，满足，求点到平面的距离.

6 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（       ）（，棱台体积公式，其中，分别为棱台的上下底的面积，是棱台的高）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知正方体中，点M为线段上的动点，点N为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段MN有（       ）
   

A．0条

B．1条

C．2条

D．3条

8 . 如图，在三棱锥中，平面平面BCD，，O为BD的中点.
   
(1)证明：.
(2)若是等腰直角三角形，，，点E在棱AD上（与A，D不重合），若二面角的大小为，求点D到面BCE的距离.

9 . 在棱长为1正方体中，点P满足，其中，， 给出下列四个结论：
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当时，三棱锥的体积为定值：
③当时，点到距离的最小值为1；
④当，有且仅有一个点P，使得平面
则所有正确结论的序号为___________.

10 . 如图，正三棱柱中，分别是棱上的点，.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值.