1 . 已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为______.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点.求：

（1）异面直线与所成角的余弦值；
（2）点到平面的距离.

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点．

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．

4 . 已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的表面积是___．

5 . 设点分别是棱长为2的正方体的棱的中点．如图，以为坐标原点，射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系．

（1）求向量与的数量积；
（2）若点分别是线段与线段上的点，问是否存在直线，平面？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . （文）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P—ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）.

求：正六棱锥P—ABCDEF的体积和侧面积．

7 . （文）如图所示，是一个由圆柱和球组成的几何体的三视图，若，则该几何体的体积等于________．

8 . 已知正四棱柱，,分别是棱的中点．
（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）求四面体的体积．

9 . 如图，在正六棱锥中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为.

（1）求该六棱锥的体积；
（2）求证：

10 . 设是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.