解题方法
1 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上,,二面角的大小为,则对以下两个命题,判断正确的是( )
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
A.①②都是真命题 |
B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 |
D.①②都是假命题 |
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2 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面圆的圆心,为圆的直径,且,是底面圆的内接正三角形,为线段上一点,且.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,某多面体的底面为正方形, ∥,,,,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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解题方法
4 . 已知一个棱长为的正方体木块可以在一个封闭的圆锥形容器内任意转动,若圆锥的底面半径为3,母线长为6,则实数的最大值为__ .
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5 . 若某圆锥侧面展开图为半圆,则该圆锥的母线与底面所成角的大小为___________ .
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2023-06-14更新
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472次组卷
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15卷引用:上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2021届高三上学期一模数学试题2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测理科数学试卷2015届上海市长宁区高三上学期教学质量检测文科数学试卷上海市第三女子中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练(2)北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期统练1(3月月考)数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.1 基本立体图形(第1课时)棱柱、棱锥、棱台(分层作业)-【上好课】
解题方法
6 . 如图,已知顶点为的圆锥其底面圆的半径为8,点为圆锥底面半圆弧的中点,点为母线的中点.
(1)若母线长为10,求圆锥的体积;
(2)若异面直线与所成角大小为,求、两点间的距离.
(1)若母线长为10,求圆锥的体积;
(2)若异面直线与所成角大小为,求、两点间的距离.
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名校
7 . 在中,,顶点在以为直径的圆上.点在平面上的射影为的中点,,则三棱锥外接球的半径为__________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,平面,,,、分别为的中点.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求平面与平面所成二面角的大小.
(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)求平面与平面所成二面角的大小.
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2023-05-11更新
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535次组卷
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2卷引用:上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
9 . 如图:棱长为2的正方体的内切球为球O,E、F分别是棱AB和棱的中点,G在棱BC上移动,则下列命题正确的个数是( )
①存在点G,使OD垂直于平面;②对于任意点G,OA平行于平面EFG;③直线被球О截得的弦长为;④过直线EF的平面截球О所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
①存在点G,使OD垂直于平面;②对于任意点G,OA平行于平面EFG;③直线被球О截得的弦长为;④过直线EF的平面截球О所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-20更新
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886次组卷
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3卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,圆锥的底面圆半径,侧面的平面展开图的面积为,则此圆锥的体积为_________ .
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2023-04-20更新
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2291次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题