1 . 如图，已知
为等腰梯形， 
，
，
平面，
.
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
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2 . 已知空间中有2个相异的点，现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如，空间中3个点最多可连接成1个等边三角形，空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时，空间中这8个点最多可连接成________ 个等边三角形.
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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2023-12-25更新
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987次组卷
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10卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
、
分别为
、
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正切值．
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2023-12-12更新
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547次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市民办南模中学2023-2024学年高二年下学期初态考试数学试卷（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知点P在正方体
的表面上，P到三个平面ABCD、
、
中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为________ ．
的表面上，P到三个平面ABCD、、中的两个平面的距离相等，且P到剩下一个平面的距离与P到此正方体的中心的距离相等，则满足条件的点P的个数为
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2023-12-12更新
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785次组卷
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6卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量与立体几何（15区新题速递）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的底面周长为
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为________ ．
，母线长为3，则该圆锥的侧面积为
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2023-12-12更新
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605次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷
名校
7 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)若
是弦
的中点，且
，求证：
平面
；
(2)若
，直线
与平面
所成的角为
，求异面直线
与所成角的大小.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径. (1)若
是弦的中点，且，求证：平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，求异面直线与所成角的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知
是空间的直线或平面，要使命题“若
，则
”是真命题，可以是（ ）
是空间的直线或平面，要使命题“若，则”是真命题，可以是（ ）| A．是三个不同的平面 | B． 是两条不同的直线， 是平面 |
| C．是三条不同的直线 | D． 是两条不同的直线， 是平面 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体，点为
中点，直线
交平面
于点.
(1)证明：点为的中点；
(2)若点
为棱
上一点，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
，点为中点，直线交平面于点. (1)证明：点
为的中点；(2)若点
为棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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10 . 在
中，
，
，
，将
绕边AB旋转一周，所得到几何体的体积为_________ .
中，，，，将绕边AB旋转一周，所得到几何体的体积为
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2023-05-26更新
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633次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
