名校
解题方法
1 . 已知某圆台的高为
，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（ ）
，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（ ）| A．9π | B． | C． | D．8π |
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2023-06-25更新
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1194次组卷
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6卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知二面角
的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）．
的棱l上有A，B两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）． A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若，则四面体 的外接球的体积为 |
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2023-06-20更新
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1285次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
，
，
，
均是所在棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，均是所在棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D． |
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2023-06-19更新
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1215次组卷
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11卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，
分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
的位置（图2），拼成三棱锥
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至的位置（图2），拼成三棱锥. (1)求证：平面
平面；(2)当二面角
的平面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着“圆柱容球”，即：一个圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.如图是一个圆柱容球，
为圆柱上下底面的圆心，
为球心，
为底面圆
的一条直径，若球的半径
，则平面DEF截球所得的截面面积最小值为（ ）
为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，则平面DEF截球所得的截面面积最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 三棱锥
中，
平面
，
，若
，
，则该三棱锥体积的最大值为______ ；
中，平面，，若，，则该三棱锥体积的最大值为
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解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为
，，，
分别是
，
和
的中点，
在线段
上，则（ ）
的棱长为，，，分别是，和的中点，在线段上，则（ ） A． ， ， ，，五点在同一个球面上 |
B．直线 与平面 的交点为线段靠近点的四等分点 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使 平面 |
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解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，点S在以为直径的半圆上，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-21更新
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785次组卷
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4卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
名校
9 . 庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）．
是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）． A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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705次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
，
，平面
平面
.
(1)证明：平面平面；
(2)若
，
，
，与平面所成的角为
，求
的最大值.
中，，，平面平面. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，，与平面所成的角为，求的最大值.
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