解题方法
1 . 如图，已知
，
，
是圆柱
的三条母线，
为底面圆
的直径，且
，则三棱锥
的体积最大值为________ .
，，是圆柱的三条母线，为底面圆的直径，且，则三棱锥的体积最大值为
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2023-05-03更新
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468次组卷
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3卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，且底面为正方形，
，
，
，
，
分别是
，
，，的中点．过点作
，垂足为
，则（ ）
中，底面，且底面为正方形，，，，，分别是，，，的中点．过点作，垂足为，则（ ）A． | B． 平面 | C． 平面 | D．平面 平面 |
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400次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断(三)数学试题
3 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
，
，
，
，点，在平面内的射影落在上．
(1)求证：
平面
(2)设
为的中点，求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，，，，，点，在平面内的射影落在上．(1)求证：
平面(2)设
为的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知正方形的边长为2，
为等边三角形（如图1所示），沿着折起，点
折起到点的位置，使得侧面
底面，是棱
的中点（如图2所示）．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示），沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面，是棱的中点（如图2所示）．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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367次组卷
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3卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题
5 . 已知某球的体积为
，该球的某截面圆的面积为
，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为_________ ．
，该球的某截面圆的面积为，则球面上的点到该截面圆心的最大距离为
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名校
6 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则 或 |
D．若， ，则或 |
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796次组卷
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2卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题
7 . 卡夫拉金字塔（如图1）由埃及第四王朝法老卡夫拉建造，可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像，是世界上最紧密的建筑．从外侧看，金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥（如图2），其中
，点为
的中点，则
，
所成角的余弦值为（ ）
，点为的中点，则，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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880次组卷
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4卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题
海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
解题方法
8 . 如图所示的多面体由正四棱柱
与正四棱锥组合而成，
与
交于点
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
与正四棱锥组合而成，与交于点，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-05-03更新
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369次组卷
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2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 已知母线的长为
的圆锥，其侧面积为
，是该圆锥内切球球面上一动点，则
的最大值为______ ．
的长为的圆锥，其侧面积为，是该圆锥内切球球面上一动点，则的最大值为
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470次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
名校
10 . 如图，点是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为45°，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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789次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题海南省2023届高三高考全真模拟卷（五）数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
