名校
解题方法
1 . 将图（1）所示四棱锥E-ABCD展开得到如图（2）所示的平面展开图（点E的展开点分别为
，
，
，
），其中四边形ABCD是矩形，A，D是线段
的三等分点，F，G是线段
，
的中点．
(1)证明：平面
平面EAB；
(2)若二面角E-BC-A的正切值为
，点H，K满足
，
，求HK与平面ABCD所成角的正弦值．
，，，），其中四边形ABCD是矩形，A，D是线段的三等分点，F，G是线段，的中点．(1)证明：平面
平面EAB；(2)若二面角E-BC-A的正切值为
，点H，K满足，，求HK与平面ABCD所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
2 . 在正方体
中，
，M为棱BC的中点，过直线AM的平面
满足
平面
，则平面截正方体所得较小部分与较大部分的体积的比值为______ ．
中，，M为棱BC的中点，过直线AM的平面满足平面，则平面截正方体所得较小部分与较大部分的体积的比值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知点M，N在圆锥SO的底面圆周上，S为圆锥顶点，O为圆锥的底面中心，且
的面积为4，
，若SM与底面所成角为
，则圆锥SO的表面积为（ ）
的面积为4，，若SM与底面所成角为，则圆锥SO的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-21更新
|
377次组卷
|
2卷引用：海南省2023届高三高考全真模拟（六）数学试题
名校
4 . 如图①，这是一个小正方体的侧面展开图，将小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，这时小正方体正面朝上的图案是（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-20更新
|
885次组卷
|
6卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题
名校
5 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．如图正方体的棱长为2，点
是该正方体的侧面
上的一个动点（含边界），且
平面
，
，
分别是棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是该正方体的侧面上的一个动点（含边界），且平面，，分别是棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与直线 不可能垂直 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．阳马 的外接球 与内切球 的半径之比为 |
您最近半年使用：0次
2023-04-15更新
|
629次组卷
|
5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
6 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面
，底面是边长为2正方形，
，
与
交于点
，点
在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2023-04-14更新
|
1082次组卷
|
5卷引用：海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题
海南省海口观澜湖华侨学校2023届高三第六次考试数学试题海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）专题10 立体几何综合-2
名校
7 . 在
中，
，
，
，如图所示，将绕
逆时针旋转120°至
处，则（ ）
中，，，，如图所示，将绕逆时针旋转120°至处，则（ ）A．在旋转过程中，点 运动的轨迹长度为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．异面直线 与 所成的角为90° |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
您最近半年使用：0次
2023-03-24更新
|
703次组卷
|
4卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，，
，分别为，
，的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，，分别为，，的中点，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-24更新
|
935次组卷
|
5卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2，
，，，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90，则图中异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90，则图中异面直线与所成角的余弦值为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-14更新
|
629次组卷
|
2卷引用：海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形且垂直于侧面，为的中点，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)侧棱上是否存在点E，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为矩形且垂直于侧面，为的中点，，．(1)证明：
平面；(2)侧棱
上是否存在点E，使得平面与平面夹角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-03-10更新
|
2089次组卷
|
4卷引用：海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
