2 . 如图，在五面体中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.

(1)证明：平面；
(2)若直线BF与平面所成角的正弦值为，求的长；
(3)判断线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点为的中点．
   
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．

4 . 如图在几何体中，底面为菱形，.

   

(1)判断是否平行于平面，并证明；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求：
（i）平面与平面所成角的大小；
（ii）求点到平面的距离.
条件①：面面
条件②：
条件③：
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

5 . 将边长为的正方形沿对角线折起，折起后点记为．若，则四面体的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，．为棱上一点，平面与棱交于点．再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列两个问题

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的余弦值．
条件①：；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，点，分别在线段和上．

给出下列四个结论：       
①的最小值为；
②四面体的体积为；
③有且仅有一条直线与垂直；
④存在点，，使为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．

8 . 如图，在多面体ABCDEF中，梯形ADEF与平行四边形ABCD所在平面互相垂直，.

(1)求证：BF∥平面CDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断线段BE上是否存在点Q，使得平面CDQ⊥平面BEF？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为棱CD的中点，点F为底面ABCD内一点，给出下列三个论断：
①A₁F⊥BE；
②A₁F＝3；
③S_△ADF＝2S_△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__.

10 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E.

(1)求证：；
(2)若，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个条件作为已知，求直线AB与平面所成角的正弦值.条件①：平面平面；条件②：；条件③：.