名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为菱形，且
是边长为2的等边三角形，且平面
平面
为
中点.
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由.
中，底面四边形为菱形，且是边长为2的等边三角形，且平面平面为中点.
平面；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱
中，
为
的中点，则平面
截此四棱柱的外接球所得的截面面积为__________ .
中，为的中点，则平面截此四棱柱的外接球所得的截面面积为
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为
为底面对角线的交点，是侧面
内的动点（包括边界），如图所示，若
始终成立，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（ ）
A．点的轨迹长度为 |
B．动点到点 距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的正弦值为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 下列命题错误的是（ ）
A．对空间任意一点 与不共线的三点 ，若 ，其中 ， ， 且 ，则 四点共面 |
B．已知 ， ， 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是 |
C．若，共线，则 |
D．若，共线，则一定存在实数 使得 |
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名校
5 . 已知
，
是异面直线，
，
是两个不重合的平面，
，
，那么（ ）
，是异面直线，，是两个不重合的平面，，，那么（ ）A．当 ，或 时， |
| B．当时，，或 |
C．当 ，且 时， |
| D．当，不平行时，与不平行，且与不平行 |
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，过的平面与
分别交于点
.
(1)证明：四边形为平行四边形；
(2)若
，则当为何值时，直线
与平面所成角的正弦值最大？
中，平面平面，，过的平面与分别交于点.(1)证明：四边形
为平行四边形；(2)若
，则当为何值时，直线与平面所成角的正弦值最大？
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2024-04-10更新
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983次组卷
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3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
名校
7 . 由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为30°，腰长为2，如图，那么它在原平面图形中，顶点B到x轴的距离是_______ .
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中,
分別为
的中点,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求平面
与平面
夹角的余弦值.
中,分別为的中点,. (1)证明:
平面;(2)若
,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-29更新
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221次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，球的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆，且，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 的面积为 |
C．若 ，则三棱锥 的体积是 |
| D．三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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342次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线与夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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256次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
