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1 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,,,则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是______ .
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2023-03-11更新
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247次组卷
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2卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
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2 . 已知某圆锥的侧面积为,且圆锥的轴截面是等腰直角三角形,则该圆锥的体积等于___________ .
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解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积为______ .
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2023-03-07更新
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701次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2023届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
4 . 如图,已知正四面体EFGH和正四棱锥的所有棱长都相等,现将正四面体EFGH的侧面EGH与正四棱锥的侧面PAB重合(P,E重合;A,H重合;B,G重合)后拼接成一个新的几何体,对于新几何体,下列说法正确的有______
①
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上
①
②PF与BC异面
③新几何体为三棱柱
④新几何体的6个顶点不可能在同一个球面上
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解题方法
5 . 在四棱锥中,平面ABCD,,点M是矩形ABCD内(含边界)的动点,且,,直线PM与平面ABCD所成的角为,当三棱锥的体积最小时,三棱锥的外接球的体积为________ .
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2023-02-07更新
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407次组卷
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2卷引用:陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为1,则勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为_______ ;用过三点的平面去截勒洛四面体,所得截面的面积为_____________ .
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2023-02-05更新
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666次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题
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解题方法
7 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上,正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
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2023-02-03更新
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2154次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省汉中市2024届高三一模数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
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解题方法
8 . 在三棱锥中,,,,则三棱锥外接球的表面积是___________ .
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解题方法
9 . 已知直三棱柱 的 6 个顶点都在球的表面上, 若, 则球的体积为__________ .
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2023-01-29更新
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324次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题
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解题方法
10 . 在三棱锥中,是等边三角形,平面平面ABC,,,且三棱锥的所有顶点都在半径为4的球О的球面上,则三棱锥的体积为______ .
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2023-01-19更新
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316次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题