1 . 如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且
.
(1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
. (1)求证：直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
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2023-05-25更新
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1090次组卷
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7卷引用：上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题
上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学（上海B卷）上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
2 . 已知，正三棱柱
中，
，延长
至
，使
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，延长至，使.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
､
分别为
的中点.
(1)求直线
与平面所成角的大小；
(2)求平面
与平面所成二面角的大小.
中，平面，，，､分别为的中点.(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求平面
与平面所成二面角的大小.
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2023-05-11更新
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547次组卷
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2卷引用：上海市南洋中学2023届高三三模数学试题
名校
4 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；
(2)求该几何体的表面积．
，三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
和平面所成角的大小；(2)求该几何体的表面积．
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2023-05-10更新
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643次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
5 . 如图，三棱柱中､四边形
是菱形，且
，
，
，
，
平面；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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4177次组卷
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11卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题上海市进才中学曹杨二中2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
2023·北京东城·二模
名校
6 . 如图，直角三角形和等边三角形
所在平面互相垂直，
，
是线段
上一点.
(1)设为的中点，求证：
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
和等边三角形所在平面互相垂直，，是线段上一点.(1)设
为的中点，求证：；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求的值.
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名校
7 . 如图，在三棱锥中，
，O为AC的中点．
(1)证明：
⊥平面ABC；
(2)若点M在棱BC上，且二面角
为
，求
的值．
中，，O为AC的中点．(1)证明：
⊥平面ABC；(2)若点M在棱BC上，且二面角
为，求的值．
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2023-04-23更新
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2879次组卷
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10卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题（已下线）数学（上海卷）浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，矩形AMND所在平面与直角梯形MBCN所在的平面垂直，MB//NC，MN⊥MB．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
(2)若MC⊥CB，求证：BC⊥AC．
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2023-04-19更新
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1192次组卷
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8卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三毕业考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面，，分别为棱
，
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，平面，，分别为棱，的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-17更新
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1144次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第一次模拟练习数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，
，
，点E在线段AB上，且
．
(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
，，点E在线段AB上，且．(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
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2023-04-14更新
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875次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
