1 . 如图，正四棱柱
中，
，点E、F分别是棱BC和
的中点．
(1)判断直线
与
的关系，并说明理由；
(2)若直线
与底面ABCD所成角为
，求四棱柱的全面积．
中，，点E、F分别是棱BC和的中点．(1)判断直线
与的关系，并说明理由；(2)若直线
与底面ABCD所成角为，求四棱柱的全面积．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰直角三角形，，为侧棱的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-12更新
|
890次组卷
|
5卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
上海市青浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 四边形
是边长为1的正方形，
与
交于
点，
平面，且二面角
的大小为
.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求直线与平面
所成的角.
是边长为1的正方形，与交于点，平面，且二面角的大小为.(1)求点
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成的角.
您最近一年使用：0次
2023-04-06更新
|
705次组卷
|
4卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
5 . 如图，
为圆O的直径，点
在圆O上，
，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
的长为何值时，二面角
的大小为
？
为圆O的直径，点在圆O上，，矩形所在平面和圆O所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：平面
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
您最近一年使用：0次
2023-03-18更新
|
1117次组卷
|
4卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期3月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 正四棱锥
中，，
，其中为底面中心，
为
上靠近
的三等分点.
(1)求四面体
的体积；
(2)是否存在侧棱
上一点
，使面
与面所成角的正切值为
？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.(1)求四面体
的体积；(2)是否存在侧棱
上一点，使面与面所成角的正切值为？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-03-06更新
|
1522次组卷
|
5卷引用：上海市2023届高三模拟数学试题
上海市2023届高三模拟数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第81练 计算速度训练1（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
2023·吉林·二模
名校
解题方法
7 . 如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
(1)记圆柱的体积为
，四棱锥的体积为
，求
；(2)设点F在线段AP上，
，求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-02-23更新
|
6912次组卷
|
15卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13空间向量与立体几何（解答题）（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
，
分别为，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小.
中，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
860次组卷
|
4卷引用：上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，底面为正方形，侧棱平面，点为中点，.(1)求证：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2023-02-21更新
|
999次组卷
|
6卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，点在平面内的射影为A，且
，
为中点.
(1)证明：
平面
(2)证明：平面
平面
.
中，四边形为正方形，点在平面内的射影为A，且，为中点.(1)证明：
平面(2)证明：平面
平面.
您最近一年使用：0次
