名校
解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，底面满足
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，底面，底面满足，且，. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-08-07更新
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595次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题
陕西省榆林市神木中学2021届高三三模文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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4980次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
平面
分别是
、
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是矩形，平面分别是、的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
4 . 如图，在三棱台
中，侧面
与侧面
是全等的梯形，点
分别是线段
上的点，
，且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
为正三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，侧面与侧面是全等的梯形，点分别是线段上的点，，且.(1)若
，求证：平面；(2)若
为正三角形，，求三棱锥的体积.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
为正三角形，且侧面
底面ABCD，
，O为AB的中点．
(1)求证：
平面ACM；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．(1)求证：
平面ACM；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-03-19更新
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707次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题
6 . 如图所示，在直角梯形中，
，四边形
为矩形，
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，，四边形为矩形，，平面平面.(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 
平面，
是
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面
的距离.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面 平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，
.
(1)证明：平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，平面平面，是的中点，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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9 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面
垂直，如图2.在图2所示的几何体
中：
平面；
(2)点F在棱
上，且满足
，求几何体
的体积.
中，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：
平面；(2)点F在棱
上，且满足，求几何体的体积.
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，
，D在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，，D在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-17更新
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541次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题
