名校
解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为2．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
(2)设PO＝4，OA、OB是底面半径，且∠AOB＝90°，M为线段AB的中点，如图，求异面直线PM与OB所成的角的大小．
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2022-11-06更新
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262次组卷
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13卷引用：新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）
新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）专题4.4 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第19讲 立体几何初步-3（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
2 . 如图，等腰直角△ACD的斜边AC为直角△ABC的直角边，E是AC的中点，F在BC上．将三角形ACD沿AC翻折，分别连接DE，DF，EF，使得平面
平面ABC．已知
，
，
(1)证明：
平面ABD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
平面ABC．已知，，(1)证明：
平面ABD；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-06-13更新
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2110次组卷
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8卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟预测卷）数学试题
2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟预测卷）数学试题2021届高考冲刺金卷（新课改5月）数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=
.
(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
.(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
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2022-03-05更新
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1245次组卷
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5卷引用：2021年新高考测评卷数学（第八模拟）
4 . 如图，在三棱柱
中，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，．(1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2021·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，点
为
的中点，四棱锥
是高为的正四棱锥．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，四边形是边长为的正方形，平面，，点为的中点，四棱锥是高为的正四棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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6 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．
中，，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，
是正三角形，
，
．
(1)求证：平面平面PBD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为45°，平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角A-l-C的余弦值．
平面ABCD，是正三角形，，．(1)求证：平面
平面PBD；(2)若直线PC与平面ABCD所成的角为45°，平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角A-l-C的余弦值．
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2021-12-30更新
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719次组卷
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4卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
2021·全国·模拟预测
8 . 如图，在四棱柱
中，
，
，
，四边形
为菱形，
在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，四边形为菱形，在平面ABCD内的射影O恰好为AD的中点，M为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱台中，底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，
.
(1)当
时，证明：平面
平面ABCD；
(2)若二面角
的大小为30°，求
的值.
中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，.(1)当
时，证明：平面平面ABCD；(2)若二面角
的大小为30°，求的值.
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2021·全国·模拟预测
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
.
(1)证明：
为直角三角形；
(2)若
，是
的中点，且二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，底面是菱形，，.(1)证明：
为直角三角形；(2)若
，是的中点，且二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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2021-12-30更新
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326次组卷
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3卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（七）第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
