名校
1 . 如图,在四棱锥中,平面,且,,,,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-09-03更新
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1445次组卷
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10卷引用:天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2021届高三下学期二模数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高三上学期8月线上月考数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 四棱锥中,面,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-31更新
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1162次组卷
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24卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,,直线与底面所成的角,,,分别是,,的中点.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值;
(4)若,求棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值;
(4)若,求棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图,在五面体中,四边形为正方形,平面,,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-01-05更新
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498次组卷
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7卷引用:天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题
天津市耀华中学2021届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期开学质量检测数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(四)(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
解题方法
5 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面,是线段的中点,设平面与平面的交线为.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知,为上的点,若与平面所成角的正弦值为是,求线段的长.
(3)在(2)的条件下,求二面角的正弦值.
(1)证明∥平面BCM
(2)已知,为上的点,若与平面所成角的正弦值为是,求线段的长.
(3)在(2)的条件下,求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
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2022-12-22更新
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825次组卷
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8卷引用:天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测一数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,,M为BC的中点.
(1)证明:;
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小;
(3)求点D到平面AMP的距离.
(1)证明:;
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小;
(3)求点D到平面AMP的距离.
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2022-12-15更新
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1530次组卷
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8卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,平面,且,点在棱上(不包括端点),点为中点.
(1)若,求证:直线平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若,求证:直线平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-06更新
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967次组卷
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4卷引用:天津市静海区第一中学2021届高三下学期二模数学试题
9 . 直三棱柱中,,D为的中点,E为的中点,F为的中点.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-25更新
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19402次组卷
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35卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题2022年新高考天津数学高考真题天津市第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津市第三十二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)重组卷04天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9(已下线)7.3 空间角(精讲)(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题(已下线)重组卷03(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3第一章 空间向量与立体几何 (单元测)江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面(开学)考试数学试题(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)
名校
解题方法
10 . 如图,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的大小;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
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2022-04-26更新
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1283次组卷
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13卷引用:天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题
天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市和平区2020届高考一模数学试题天津市和平区2020届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第三中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题天津市第一中学2022届高三下学期4月第四次月考数学试题天津市新华中学2022届高三下学期5月统练数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题