名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
分别为棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线 与BE所成的角为 |
C．直线 交平面 于点 ，则 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-01-15更新
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334次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
2 . 已知正方体的棱长为1，
为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若 在正方形 内部，且 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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23-24高二上·全国·单元测试
3 . 已知向量
，
，则下列结论不正确的是（ ）
，，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 在正方体中，点
分别是
和
的中点，则（ ）
中，点分别是和的中点，则（ ）A． |
B． 与 所成角为 |
C． 平面 |
D．与平面 所成角为 |
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名校
解题方法
5 . 已知S为圆锥的顶点，为该圆锥的底面圆的直径，
为底面圆周上一点，
，则（ ）
为该圆锥的底面圆的直径，为底面圆周上一点，，则（ ）| A．该圆锥的体积为 |
B． |
C．该圆锥的侧面展开图的圆心角大于 |
D．二面角 的正切值为 |
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2024-01-15更新
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624次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题（五）
名校
6 . 在正四棱柱中，
，
，其中
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，其中，，，则下列命题正确的是（ ）A．当 ， 时， 平面 |
B．当 且 ⊥ 时，平面 平面 |
C．当， 时，二面角 正切的最大值为2 |
D．当 时，三棱锥 体积的最大值为 |
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7 . 在边长为2的菱形中，
，将菱形沿对角线折成四面体
，使得
分别为棱
的中点，则（ ）
中，，将菱形沿对角线折成四面体，使得分别为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 | B．直线 与所成角的余弦值为 |
C．四面体的体积为 | D．四面体外接球的表面积为 |
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8 . 在正方体中，
分别是棱
，上的点，且平面
平面
，则（ ）
中，分别是棱，上的点，且平面平面，则（ ）A． 平面 |
| B．平面平面 |
C． 平面 |
D．平面 面 |
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱
的中点，
是棱上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体．如图，斜圆锥
的底面是半径为2的圆，为直径，
是圆周上一点，且满足
．斜圆锥的顶点满足与底面垂直，
是中点，
是线段
上任意一点．下列结论正确的是（ ）
的底面是半径为2的圆，为直径，是圆周上一点，且满足．斜圆锥的顶点满足与底面垂直，是中点，是线段上任意一点．下列结论正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．在劣弧 上存在一点 ，使得 |
C．当 时， 平面 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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