2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图①，四边形ABCD是两个直角三角形拼接而成，
，
，
，
.现沿着BD进行翻折，使平面
平面BCD，连接AC，得到三棱锥
（如图②），则下列选项中正确的是（ ）
，，，.现沿着BD进行翻折，使平面平面BCD，连接AC，得到三棱锥（如图②），则下列选项中正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B．二面角 的大小为60° |
C．异面直线AD与BC所成角的余弦值为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
2 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面
的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面的法向量（不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A．    | B． |
C．  | D． |
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名校
3 . 已知
，
，
是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
，，是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．在上的投影向量为 |
D． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为底面
内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为底面内的一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．过点 ，， 的平面截正方体所得的截面周长为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
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2023-12-24更新
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1260次组卷
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7卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）黄金卷07（2024新题型）
名校
解题方法
5 . 如图所示，正方体的棱长为1，、、
分别为、
、
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 所成角的余弦值为 | B．点 到 距离为 |
C．直线与平面 平行 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-12-24更新
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571次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）
A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
D．点到平面距离的最小值为 |
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2023-12-24更新
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504次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期教学测评（四）数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
| A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 |
B．已知 ， ， 三点不共线，若对平面 外任意一点 ，有 ，则，，，四点共面 |
C．已知，，是空间的一个基底，若 ，则，， 也是空间的一个基底 |
D．若 ，则 是钝角 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，是线段
上的动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使点到直线 的距离为 |
C．存在点，使直线 与所成角的余弦值为 |
D．存在点，使点，到平面 的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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518次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
名校
解题方法
9 . 在正四棱台中，
，
，
则（ ）
中，，，则（ ）A．该正四棱台的体积为 |
B．直线 与底面所成的角为60° |
C．线段 的长为 |
D．以为球心，且表面积为 的球与底面相切 |
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2023-12-23更新
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572次组卷
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5卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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549次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
