1 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，O为BD的中点．

(1)证明：OP⊥平面．
(2)若，求二面角的余弦值．

3 . 正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．当E点运动时，总成立

B．当E向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积不为定值

5 . 如图，△ABC是等边三角形，EA⊥平面ABC，，，F为BE的中点.

(1)证明：平面ABC；
(2)证明：AF⊥平面BDE.

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值．

7 . 如图，在正方体中，点E是线段上的动点，则下列判断正确的是（       ）

A．无论点E在线段的什么位置，三棱锥的体积为定值

B．无论点E在线段的什么位置，都有

C．当点E与线段的中点重合时，与异面

D．若异面直线与所成的角为θ，则的最大值为

8 . 以下说法正确的是（       ）

A．若两条不同直线，的方向向量分别是，，则.

B．直线的方向向量，平面的法向量是，若且，则

C．若直线的方向向量，平面的法向量是，则

D．若两个不同平面，的法向量分别是，，则

9 . 如图所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)若P为侧棱SD上的中点，证明SB平面PAC.
(2)若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

10 . 如图，在三棱柱中，平面， ，，，点分别在棱 和棱上，且 ，，为棱的中点．

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．