名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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277次组卷
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11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
2 . 如图，
为正方体，下面结论中正确的是（ ）
为正方体，下面结论中正确的是（ ）| A．A1C1⊥平面BD1 |
| B．BD1⊥平面ACB1 |
C．BD1与底面BCC1B1所成角的正切值是 |
| D．过点A1与异面直线AD与CB1成60°角的直线有2条 |
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为4，点E是棱
的中点，动点P在正方形
内（包括边界）运动，且
平面，则
长度的取值范围为（ ）
的棱长为4，点E是棱的中点，动点P在正方形内（包括边界）运动，且平面，则长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知在长方形中，
，点E是AD的中点，沿BE折起平面
，使平面
平面
. 
中，
；
(2)在线段
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点
到平面
的距离.
中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面. 
中，；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；(3)若点
为线段的中点，求点到平面的距离.
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2021-11-15更新
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698次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2560次组卷
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15卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
6 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（ ）
，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②.则下列结论正确（ ）A．经过三个顶点 的球的截面圆的面积为 |
B．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．多面体 的体积为 |
D．球离球托底面 的最小距离为 |
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2021-10-30更新
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1174次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三上学期第四次质量监测数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 如图，在棱长为的正四面体中，
，分别在棱
，
上，且
，若
，
，
，
，则下列命题正确的是（ ）
的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． 时， 与面 所成的角为 ，则 |
C．若 ，则 的轨迹为不含端点的直线段 |
D． 时，平面 与平面 所的锐二面角为 ，则 |
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2021-10-14更新
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1554次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
8 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-09-13更新
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3648次组卷
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12卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
9 . 下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
、
、分别为其所在棱的中点，不能得出
平面
的图形是（ ）
，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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812次组卷
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25卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时）练习(2)（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为，点是棱
的中点，点在面内（包含边界），且
，则（ ）
的棱长为，点是棱的中点，点在面内（包含边界），且，则（ ）A．点的轨迹的长度为 |
B．存在，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
D．沿线段的轨迹将正方体切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-07-25更新
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1239次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
