1 . 如图，四边形为矩形，≌，且二面角为直二面角．

(1)求证：平面平面；
(2)设是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．

2 . 如图，棱长为2正方体，为底面的中心，点在侧面内运动且，则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是(       )

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（            ）

A．点为中点时，

B．点与点重合时，三棱锥外接球体积为

C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线上

D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为

4 . 如图，已知菱形中，，，E为边的中点，将△沿翻折成△（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．与的夹角为定值

C．三棱锥体积最大值为

D．点F的轨迹的长度为

5 . 平行六面体 中，各棱长均为2，设，则下列结论中正确的有（       ）

A．当时，

B．和BD总垂直

C．θ的取值范围为

D．θ=60°时，三棱锥的外接球的体积是

6 . 如图所示，在矩形中，，E为上一动点，现将沿折起至，在平面内作，G为垂足．设，则下列说法正确的是（       ）

A．若平面，则

B．若平面，则

C．若平面平面，且，则

D．若平面平面，且，则

7 . 正方体为棱长为2，动点，分别在棱，上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设，，其中，，下列命题正确的是____________.（写出所有正确命题的编号）

①当时，为矩形，其面积最大为4；②当时，的面积为；
③当，时，设与棱的交点为，则；
④当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

10 . 设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（       ）

A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等

B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

C．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为

D．若四面体在点处的离散曲率为，则平面