1 . 四棱锥中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.

(1)求证：；
(2)已知平面与平面的交线与底面交于点Q，PQ的中点为M，求二面角的余弦值.

2 . 如图1，在等腰梯形中，，E为中点，将沿折起，使D点到达P的位置（点P不在平面内），连接，（如图2），则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．存在某个位置，使平面

D．与平面所成角的取值范围为

3 . 已知在长方形中，，点E是AD的中点，沿BE折起平面，使平面平面.

(1)求证：在四棱锥中，；
(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，找出点的位置；若不存在，说明理由；
(3)若点为线段的中点，求点到平面的距离.

4 . 如图，在正方体中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）

A．

B．直线与直线所成角的最大值是

C．若直线与直线相交，则交点在直线上

D．若直线与直线相交，则二面角的平面角的最小正切值为

5 . 如图，在正方体中，，E，F，P，M，N分别是的中点，则（       ）

A．平面

B．直线与所成的角是

C．存在过点E，F的平面与平面平行，平面截该正方体得到的截面面积为

D．点E到平面的距离是

6 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

7 . 如图，在棱长为6的正方体中，为棱上一点，且为棱的中点，点是线段上的动点，则（       ）

A．无论点在线段上如何移动，都有

B．四面体的体积为24

C．直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的余弦值为

8 . 如图，正方体的顶点 在平面上，若和都与平面 成60°角，则与平面所成角的正弦值是 __________ .

9 . 已知正方体棱长为，如图，为上的动点，平面.下面说法正确的是（）

A．直线与平面所成角的正弦值范围为

B．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大

C．点为的中点时，若平面经过点，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形

D．已知为中点，当的和最小时，为的中点

10 . 如图两个同心球，球心均为点，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．