1 . 已知四面体的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，为等边三角形，，，且，则二面角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，三棱锥中，，，，则三棱锥体积的最大值为_________．

3 . 已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．则下列结论中正确的结论的序号为__________．
①线段的长度为；
②若点为线段上的动点，则无论点与如何运动，直线与直线都是异面直线；
③的余弦值的取值范围是；
④周长的最小值为．

4 . 如图，在三棱锥中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平面四边形中，为的中点，将沿折起，使得，以为球心，为半径的球与三棱锥各面交线的长度和为___________.

6 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA₁，C₁D₁的中点，则下列结论中，正确结论的序号是__________(把所有正确结论序号都填上).

①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B₁D₁//平面EFG；③四面体ACB₁D₁的体积等于a³；④BD₁⊥平面ACB₁；⑤二面角D₁－AC－D平面角的正切值为.

7 . 在正方体中，点是线段上的动点，以下结论：
①平面；
②；
③三棱锥，体积不变；
④为中点时，直线与平面所成角最大.
其中正确的序号为

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

8 . 已知正三棱柱的各条棱长都相等，且内接于球，若正三棱柱的体积是，则球的表面积为_____．

9 . 将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直三棱柱ABC-­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E­-BCD的体积．