空间向量与立体几何练习题及答案-2022年河北高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 31 道试题

21-22高二上·河北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

1 . 已知

为空间的一组基底，则下列向量也能作为空间的一组基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-26更新 | 768次组卷 | 16卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

2 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1574次组卷 | 143卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

，

均为空间单位向量，它们的夹角为60°，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．4

2023-03-24更新 | 2971次组卷 | 69卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 已知直线

的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________．

2023-02-15更新 | 563次组卷 | 18卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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一键出卷

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，且

与

相互垂直，则k的值为__________．

2022-11-15更新 | 370次组卷 | 36卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求平面的法向量已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

的底面ABCD是平行四边形，

底面ABCD，

．

(1)求证：平面

平面PAC；
(2)若E是侧棱PB上一动点，恰好使得平面ADE与平面PAD的夹角为

，请指出E点位置．

2022-10-20更新 | 2213次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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22-23高二上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

7 . 已知

是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-20更新 | 1210次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知向量

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1325次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南郴州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，直三棱柱

中，

是边长为

的正三角形，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若直线

与平面

所成的角的正切值为

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-07-07更新 | 2940次组卷 | 13卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件已知面面角求其他量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，且

，

，点

为棱

的中点.

（1）在棱

上是否存在一点

，使得

平面

，并说明理由；
（2）若

，二面角

的余弦值为

时，求点

到平面

的距离.

2022-07-07更新 | 2599次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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