名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
分别是
和
的中点，
（1）证明：
；
（2）证明：平面
．
中，，，，，分别是和的中点，（1）证明：
；（2）证明：平面
．
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2019-02-05更新
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1267次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷
2 . 依次连接棱长为2的正方体
六个面的中心，得到的多面体的体积是__________ .
六个面的中心，得到的多面体的体积是
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2023-05-11更新
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177次组卷
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3卷引用：安徽省皖中名校（宿松中学、程集中学等）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
为
的中点.点
是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是的中点，为的中点.点是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当点运动到中点时，直线 与平面 所成的角的正切值为 |
B．无论点在上怎么运动，都有 |
C．当点运动到中点时，才有与 相交于一点，记为 ，且 |
D．当点在上运动时，直线与 所成角可以是 |
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2021-08-05更新
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574次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测（月考）数学试题
4 . 如图1，已知正三棱锥
分别为
的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点的展开点分别为
，点
的展开点分别为
），其中
的面积为
．在三棱锥
中，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
分别为的中点，将其展开得到如图2的平面展开图（点的展开点分别为，点的展开点分别为），其中的面积为．在三棱锥中， (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在三棱柱中，AB⊥AC，
平面ABC，E､F分别是棱
中点.
(1)求证：EF
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，AB⊥AC，平面ABC，E､F分别是棱中点.(1)求证：EF
平面；(2)求证：
平面.
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2022-12-14更新
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356次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直三棱柱的
个顶点都在球的表面上，若
，
，
，则球的体积为（ ）
的个顶点都在球的表面上，若，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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798次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题安徽省蚌埠市2021-2022学年高一下学期期末数学试题2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期四月调研测试数学(理)试题（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 将边长为2的正方形
水平放置，得到的直观图
的面积为___________ .
水平放置，得到的直观图的面积为
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2022-06-28更新
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351次组卷
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3卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，
是三棱锥的底面
的重心.若
（
、
、
），则
的值为
是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为A． | B．1 | C． | D． |
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2019-02-07更新
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1094次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月9日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的加减运算与数乘运算山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，以棱长为
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点在体对角线上运动，点为棱的中点，则当
最小时，点的坐标为（ ）.
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在体对角线上运动，点为棱的中点，则当最小时，点的坐标为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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157次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 在三棱锥中，
平面
，M是线段
上一动点，线段
长度最小值为
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-04-27更新
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1133次组卷
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11卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
