空间向量与立体几何练习题及答案-2023年安徽高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 214 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知直三棱柱

中，侧面

为正方形，

，E，F分别为

和

的中点，D为棱

上的点．

（1）证明：

；
（2）当

为何值时，面

与面

所成的二面角的正弦值最小?

2021-06-07更新 | 58777次组卷 | 141卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26920次组卷 | 77卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 三棱锥A-BCD中，

平面BCD，

，

，则该三棱锥的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-19更新 | 4577次组卷 | 14卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·海南·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，M、N分别为BB₁、AB的中点，则三棱锥A-NMD₁的体积为____________

2020-07-15更新 | 18146次组卷 | 40卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题

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22-23高一下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台

，在轴截面

中，

，且

，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面

面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的侧面积为

D．沿着该圆台表面，从点

到

中点的最短距离为

2023-03-21更新 | 3820次组卷 | 17卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 设

，向量

，

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3288次组卷 | 101卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·陕西商洛·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在长方体

中，已知

，

，E为

的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 3616次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3300次组卷 | 71卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·宁夏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在直三棱柱

中，

是等边三角形，

，

，

，

分别是棱

，

，

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 3181次组卷 | 10卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

10 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2511次组卷 | 69卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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