名校
解题方法
1 . 如图所示，一圆锥的底面半径为
，母线长为
，
为圆锥的一条母线，
为底面圆的一条直径，
为底面圆的圆心，设
，则（ ）
，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，为底面圆的圆心，设，则（ ）A．过的圆锥的截面中， 的面积最大 |
B．当 时，圆锥侧面的展开图的圆心角为 |
C．当 时，由 点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为 |
D．当 时，点 为底面圆周上一点，且 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-04-13更新
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1095次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
与
垂直，则
___________ .
，若与垂直，则
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2023-02-18更新
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890次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-2（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第六十五中学2023—2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为棱AD，
，
的中点，过点E，F，G的平面记为平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为棱AD，，的中点，过点E，F，G的平面记为平面，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．正方体的表面上与点E的距离为 的点形成的曲线的长度为 |
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2023-02-21更新
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794次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知
为坐标原点，顶点
、
均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则
的长度为（ ）
是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知为坐标原点，顶点、均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则的长度为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-08更新
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1464次组卷
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10卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，
为棱
靠近点
的三等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面ABCD，，，，，为棱靠近点的三等分点.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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2023-02-21更新
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702次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
6 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内，则平面外一点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点在平面内，则平面外一点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-09-20更新
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1197次组卷
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9卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
.
(1)求
的值；
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
，.(1)求
的值；(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2022-11-02更新
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1132次组卷
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21卷引用：安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省泗县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是
的中点，则（ ）
中，M，N分别是的中点，则（ ）| A．四点A，M，N，C共面 |
B．直线 与平面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过M，B，C三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-02-18更新
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460次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 如图所示，在平面四边形
中，
.
(1)求
的值；
(2)将四边形绕着边
所在的直线旋转一周所形成的几何体为
，求的体积.
中，.(1)求
的值；(2)将四边形
绕着边所在的直线旋转一周所形成的几何体为，求的体积.
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2023-04-13更新
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438次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图①，在菱形中，
且
，为的中点．将
沿
折起使
，得到如图②所示的四棱锥
．
(1)求证：
平面
；
(2)若为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，且，为的中点．将沿折起使，得到如图②所示的四棱锥．(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值．
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2022-03-26更新
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898次组卷
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5卷引用：安徽省泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷
