空间向量与立体几何练习题及答案-2023年成都高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 903 道试题

2023·四川成都·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类

名校

1 . 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有___________个

2024-06-06更新 | 396次组卷 | 2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题

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2023·四川成都·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直二面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图已知

是

所在平面的一条斜线，点

是

在平面

上的射影，且在

的高

上．

，

与

之间的距离为

，点

．

(1)证明

是二面角

的平面角；
(2)当

时，证明

平面

；

2024-05-13更新 | 342次组卷 | 1卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 251次组卷 | 226卷引用：四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 257次组卷 | 10卷引用：四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，已知

，

是等边三角形，

为

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求平面

与平面

夹角的正弦值.

2024-03-12更新 | 406次组卷 | 2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

形状相同的几何体体积的比

名校

6 . 等腰直角三角形

中，

，该三角形分别绕

所在直线旋转，则2个几何体的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 238次组卷 | 2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 2354次组卷 | 28卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在多面体

中，四边形

为平行四边形，且

平面

，且

.点

分别为线段

上的动点，满足

(1)证明：直线

平面

；
(2)是否存在

，使得直线

与平面

所成角的正弦值为

？请说明理由.

2024-01-31更新 | 1348次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在四面体

中，

，

，且

，则该四面体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 1872次组卷 | 12卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直求空间图形上的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

10 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

2024-01-24更新 | 603次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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