名校
解题方法
1 . 机器人一般是指自动控制机器(Robot)的俗称,自动控制机器包括一切模拟人类行为或思想与模拟其他生物的机械,用以取代或协助人类工作.机器人一般由执行机构、驱动装置检测装置、控制系统和复杂机械等组成.某大学机器人研究小组研发了型、型两款火场救人的机器人,为检验其效能做下列试验:如图,一正方形复杂房间有三个同样形状、大小的出口,其中只有一个是打开的,另外两个是关闭的,房间的中心为机器人的出发点,型、型两个机器人别从出发点出发沿路线任选一条寻找打开的出口,找到后沿打开的出口离开房间;如果找到的出口是关闭的,则按原路线返回到出发点,继续重新寻找. 型机器人是没有记忆的,它在出发点选择各个出口是等可能的;型机器人是有记忆的,它在出发点选择各个出口的尝试不多于一次,且每次选哪个出口是等可能的.以表示型机器人为了离开房间尝试的次数,以表示型机器人为了离开房间尝试的次数.(1)试求离散型随机变量的分布列和期望;
(2)求的概率.
(2)求的概率.
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解题方法
2 . 如图,数轴上O为原点,点A对应实数6,现从1,2,3,4,5中随机取出两个数,分别对应数轴上的点B,C(点B对应的实数小于点C对应的实数).
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
(1)记事件E为:线段OB的长小于等于2,写出事件E的所有样本点;
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
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解题方法
3 . 从某学校800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第六组的人数为4.
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校800名男生身高的中位数;
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名,若他们的身高分别为x,y,记为事件E,求.
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校800名男生身高的中位数;
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名,若他们的身高分别为x,y,记为事件E,求.
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解题方法
4 . 在①各项系数之和为;②常数项为;③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
在的展开式中, .
(1)求n;
(2)证明:能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
在的展开式中, .
(1)求n;
(2)证明:能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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解题方法
5 . 现用分层抽样的方法从某中学的学生中抽取100名学生参加知识竞赛,对其成绩进行统计分析.得到如下图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数(精确到0.1);估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数;
(2)从样本中成绩是90分以上(包括90分)的学生中选一人,求选到前3名学生的概率(前3名分数各不同)
(1)估计该校学生知识竞赛成绩的第60百分位数(精确到0.1);估计该校学生知识竞赛成绩的众数、平均数;
(2)从样本中成绩是90分以上(包括90分)的学生中选一人,求选到前3名学生的概率(前3名分数各不同)
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6 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴,从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴,按质量(单位:g)将它们分成5组:,,,,,得到如下频率分布直方图.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
(1)用样本估计总体,求该品种石榴的平均质量;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)按分层随机抽样,在样本中,从质量在区间,,内的石榴中抽取7个石榴进行检测,再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间内的个数为,求的分布列与数学期望.
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2024-02-20更新
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796次组卷
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2卷引用:江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
解题方法
7 . 从出游方式看,春节期间是家庭旅游好时机.某地区消费者协会调查了部分2023年春节以家庭为单位出游支出情况,统计得到家庭旅游总支出(单位:百元)频率分布直方图如图所示.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(1)求的值;
(2)估计家庭消费总支出的平均值及第80百分位数.(结果保留一位小数)
(2)估计家庭消费总支出的平均值及第80百分位数.(结果保留一位小数)
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23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
8 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,某部门根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为,且销量y的方差,年份x的方差.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
根据调查数据回答:是否有的把握认为购买电动汽车与车主性别有关?
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 杭州第19届亚运会,是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后,中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.中国体育代表团获得201金111银71铜,共383枚奖牌,取得亚运会参赛历史最好成绩.亚运会结束后,某调查小组为了解杭州市不同年龄段的市民每日运动的情况,在市民中随机抽取了200人进行调查,结果如下表所示,其中每日平均运动低于1万步的人数占样本总数的,40岁以上(含40岁)的人数占样本总数的.
(1)将题中表格补充完整(填写在答题卡上);
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
每日平均运动1万步或以上 | 每日平均运动低于1万步 | 总计 | |
40岁以上(含40岁) | 80 | ||
40岁以下 | |||
总计 | 200 |
(2)判断是否有的把握认为该市市民每日平均运动的步数与年龄有关.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1292次组卷
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7卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)