解题方法
1 . （1）已知复数
是纯虚数，求
的值；
（2）已知
，
，
，求
与
夹角的大小．
是纯虚数，求的值；（2）已知
，，，求与夹角的大小．
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名校
2 . （1）计算：
；
（2）已知
，
，求向量
在
上的投影向量的坐标．
；（2）已知
，，求向量在上的投影向量的坐标．
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2022-05-19更新
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222次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 复数
对应的点在第一象限，且
，复数
，
，
.
（1）求复数；
（2）若
，求
，
的值.
对应的点在第一象限，且，复数，，.（1）求复数
；（2）若
，求，的值.
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2020-06-21更新
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208次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知复数
（i为虚数单位，
）为纯虚数，
和b是关于x的方程
的两个根.
（1）求实数a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积
（i为虚数单位，）为纯虚数，和b是关于x的方程的两个根.（1）求实数a，b的值；
（2）若复数z满足
，说明在复平面内z对应的点Z的集合是什么图形？并求该图形的面积
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2020-06-15更新
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451次组卷
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3卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知
是虚数单位，复数
．
（Ⅰ）当复数
为实数时，求
的值；
（Ⅱ）当复数为虚数时，求的值；
（Ⅲ）当复数为纯虚数时，求的值．
是虚数单位，复数．（Ⅰ）当复数
为实数时，求的值；（Ⅱ）当复数
为虚数时，求的值；（Ⅲ）当复数
为纯虚数时，求的值．
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2020-05-09更新
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466次组卷
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3卷引用：山东省烟台理工学校2019-2020学年高一下学期线上期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知i为虚数单位,实数m为何值时,复数
在复平面内对应的点:
（1）位于第四象限?
（2）在实轴负半轴上?
（3）位于上半平面(含实轴)?
在复平面内对应的点:（1）位于第四象限?
（2）在实轴负半轴上?
（3）位于上半平面(含实轴)?
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2020-02-12更新
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173次组卷
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5卷引用：山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.1 复数的概念 7.1.2 复数的几何意义苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义3.3复数的几何表示（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知复平面内的点A，B对应的复数分别为
，
（
），设
对应的复数为z.
（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.
，（），设对应的复数为z.（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（2）若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围.
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2020-04-08更新
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663次组卷
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10卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2018-2019学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题江苏省南通市西亭高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题第十章 复数 章节练习
名校
8 . 已知复数
为虚数单位.
（1）若复数
对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
（2）若
，求
的共轭复数.
为虚数单位.（1）若复数
对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若
，求的共轭复数.
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2020-09-12更新
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448次组卷
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6卷引用：山东省莱州市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知复数
.
(1)当实数
取什么值时，复数是纯虚数；
(2)若在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求
.
.(1)当实数
取什么值时，复数是纯虚数；(2)若
在复平面内对应的点在第二、四象限角平分线上，求.
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10 . 已知复数满足
.
（1）求复数的共轭复数；
（2）若
，且复数
对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
满足.（1）求复数
的共轭复数；（2）若
，且复数对应向量的模不大于复数所对应向量的模，求实数的取值范围.
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2017-05-03更新
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318次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题
山东省烟台市2016-2017学年高二下学期期中学段考试数学（文）试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
