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解题方法
1 . 已知复数对应的向量分别为和,其中为复平面的原点.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
(1)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数的取值范围;
(2)求在上的投影向量.
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解题方法
2 . 欧拉公式:(为虚数单位,),是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将指数函数的定义域扩大到了复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,它被誉为“数学中的天桥”.
(1)根据欧拉公式计算;
(2)设函数,求函数在上的值域.
(1)根据欧拉公式计算;
(2)设函数,求函数在上的值域.
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3 . 已知复数,,(,是虚数单位).
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若是实系数一元二次方程的根,求实数的值;
(3)若,且是实数,求实数的值.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限,求实数的取值范围;
(2)若是实系数一元二次方程的根,求实数的值;
(3)若,且是实数,求实数的值.
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4 . 已知复数(其中是虚数单位,).
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
(1)若复数是纯虚数,求的值;
(2)求的取值范围.
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2024-04-22更新
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793次组卷
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2卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . (1)已知,若为实数,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
(2)已知复数满足,若复数是实系数一元二次方程的一个根,求的值.
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解题方法
6 . 在复平面内,点A,B对应的复数分别是,(其中是虚数单位),设向量对应的复数为.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
(1)求复数;
(2)求;
(3)若,且是纯虚数,求实数的值.
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2024-04-15更新
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690次组卷
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2卷引用:浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知z是复数,与均为实数.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
(1)求复数z;
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
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2024-03-19更新
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1811次组卷
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13卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)9.2 复数的几何意义-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
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9 . 已知函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)为坐标原点,复数,在复平面内对应的点分别为,,求面积的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)为坐标原点,复数,在复平面内对应的点分别为,,求面积的取值范围.
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2023-10-25更新
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961次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数z满足(i是虚数单位)
(1)求z的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
(1)求z的值;
(2)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
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2023-09-09更新
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285次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)专题7.7 复数全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列