1 . 若函数的图象上的若干个不同点处的切线互相重合，则称该切线为函数的图象的“自公切线”，称这若干个点为函数的图象的一组“同切点”例如，如图，直线为函数的图象的“自公切线”，，为函数的图象的一组“同切点”.

(1)已知函数在处的切线为它的一条“自公切线”，求该自公切线方程；
(2)若，求证：函数，有唯一零点，且该函数的图象不存在“自公切线”；
(3)设，函数，的零点为，求证：为函数的一组同切点.

2 . 已知函数，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（     ）

A．为偶函数	B．的图象关于点对称
C．	D．

3 . 已知函数的导函数为，，，且为奇函数，若，则（       ）

A．	B．的一个周期为2
C．	D．

4 . 定义在上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象在处的切线方程为

C．

D．的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10

5 . 已知函数的定义域为，设为的导函数，，，，则（       ）

A．	B．
C．是奇函数	D．

7 . 对于函数及实数m，若存在，使得，则称函数与具有“m关联”性质．
(1)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(2)已知，为定义在上的奇函数，且满足；
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有．
求证：与不具有“4关联”性．

8 . 函数有且只有3个零点，则实数的取值范围是______．

9 . 设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为_______．

10 . 对于函数．下列结论正确的是（       ）

A．任取，都有

B．函数 有2个零点

C．函数在上单调递增

D．若关于的方程有且只有两个不同的实根，则．