函数及其性质练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

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| 共计 128 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54503次组卷 | 136卷引用：黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由正弦（型）函数的周期性求值由余弦（型）函数的周期性求值函数新定义

名校

2 . 已知定义域为

的函数

满足：对于任意的

，都有

，则称函数

具有性质

.
(1)判断函数

是否具有性质

；（直接写出结论）
(2)已知函数

，判断是否存在

，使函数

具有性质

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数

具有性质

，且在区间

上的值域为

.函数

，满足

，且在区间

上有且只有一个零点.求证：

2023-07-16更新 | 2583次组卷 | 11卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

指数函数的判定与求值奇偶函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，若当

时，

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．e

2023-09-23更新 | 2071次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·山东聊城·一模

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知奇函数

的定义域为

，

，对于任意的正数

，都有

，且

时，都有

，则（）

A．

B．函数

在

内单调递增

C．对于任意

都有

D．不等式

的解集为

2023-03-24更新 | 2124次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

有两个极值点

B．当

时，

的图象关于

中心对称

C．当

，且

时，

可能有三个零点

D．当

在

上单调时，

2023-09-21更新 | 1883次组卷 | 12卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 .

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-26更新 | 1691次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题含对数不等式问题

7 . 设函数

,则使

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 16572次组卷 | 97卷引用：黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试文科数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

单选题 | 困难(0.15) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 .

的最小值为（）

A．5

B．

C．6

D．

2022-01-14更新 | 2982次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知奇函数

在

上可导，其导函数为

，且

恒成立，若

在

单调递增，则下列说法正确的是（）

A．在单调递减	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 1363次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三三模数学试题

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2024·安徽芜湖·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断奇偶函数对称性的应用求直线的方向向量

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知直线l：

与曲线W：

有三个交点D、E、F，且

，则以下能作为直线l的方向向量的坐标是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1309次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题

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