函数及其性质练习题及答案-江西高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 281 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

1 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71642次组卷 | 205卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三第三次月考数学（理）试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小根据解析式直接判断函数的单调性

名校

2 . 已知a，b，c满足

，

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-23更新 | 5743次组卷 | 11卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点已知两点求斜率函数新定义

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线

．

关于x轴的对称点记为

．C在点

处的切线是指曲线

在点P处的切线．定义“

”运算满足：①若

，且直线PQ与C有第三个交点R，则

；②若

，且PQ为C的切线，切点为P，则

；③若

，规定

，且

．
(1)当

时，讨论函数

零点的个数；
(2)已知“

”运算满足交换律、结合律，若

，且PQ为C的切线，切点为P，证明：

；
(3)已知

，且直线PQ与C有第三个交点，求

的坐标．
参考公式：

2023-02-23更新 | 5337次组卷 | 15卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的对称性

真题名校

4 . 已知函数

，则

A．在（0，2）单调递增	B．在（0，2）单调递减
C．的图像关于直线x=1对称	D．的图像关于点（1，0）对称

2017-08-07更新 | 27402次组卷 | 66卷引用：江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2023·重庆·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数周期性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 2638次组卷 | 7卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2024·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用简单复合函数的导数由函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

的定义域为

，其导函数为

，若函数

的图象关于点

对称，

，且

，则（）

A．的图像关于点对称	B．
C．	D．

2024-04-18更新 | 2038次组卷 | 8卷引用：江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

是奇函数，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．

D．若

，则

2023-12-08更新 | 2169次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

真题名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围二次不等式恒成立问题

8 . 已知

，函数

若对任意x∈［–3，+

），f(x)≤

恒成立，则a的取值范围是__________．

2018-06-09更新 | 16685次组卷 | 81卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

指数函数的判定与求值奇偶函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知

的定义域为

为奇函数，

为偶函数，若当

时，

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．e

2023-09-23更新 | 2071次组卷 | 13卷引用：江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题

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22-23高三·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系作差法比较大小

10 . 设

、

满足

，

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-01-03更新 | 2007次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）

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