函数及其性质练习题及答案-内江高中数学-组卷网

23-24高一下·四川内江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦函数对称性的其他应用三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知

.
(1)求

的单调递增区间；
(2)若

对任意的

恒成立，求

的取值范围.
(3)已知函数

，记方程

在

上的根从小到大依次为

，求

的值.

2024-04-21更新 | 341次组卷 | 1卷引用：四川省内江市隆昌市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·宁夏吴忠·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求图象变化前（后）的解析式由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 将函数

的图象向右平移

个单位后，再保持图象上点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的

倍，得到函数

的图象，则

的值为____.

2024-03-02更新 | 941次组卷 | 3卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质零点存在性定理的应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 函数

在区间

内存在零点的充分条件可以是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 215次组卷 | 3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·四川内江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性三角函数定义的其他应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

4 . 定义在

上的奇函数

满足

为偶函数，且当

时，

，则

_______.

2024-02-06更新 | 337次组卷 | 1卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题

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23-24高一上·江西新余·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 对于函数

，若存在

，使得

，则称点

与点

是函数

的一对“隐对称点”，若函数

的图象存在“隐对称点”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 296次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 定义在

上的可导函数

满足

，当

时，

，若实数a满足

，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 778次组卷 | 5卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题

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23-24高一上·河北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

.
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2024-02-04更新 | 189次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·四川内江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，

，设

．
(1)求

的值；
(2)是否存在这样的负实数

，使

对一切

恒成立，若存在，试求出

的取值集合；若不存在，说明理由．

2024-02-03更新 | 217次组卷 | 1卷引用：四川省内江市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

且

为偶函数，

为奇函数，若

，则不等式

的解集为__________．

2024-01-29更新 | 282次组卷 | 4卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用函数图象的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 定义在R上的奇函数

，满足

且

在

上单调递减，

，则（）

A．函数

图象关于直线

对称

B．函数

的周期为4

C．

D．设

，

和

的图象所有交点横坐标之和为

2024-01-26更新 | 270次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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