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1 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一,它与导数和函数的零点有关,是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的.它的表达如下:如果函数满足在闭区间连续,在开区间内可导,且,那么在区间内至少存在一点,使得.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
(1)运用罗尔定理证明:若函数在区间连续,在区间上可导,则存在,使得.
(2)已知函数,若对于区间内任意两个不相等的实数,都有成立,求实数的取值范围.
(3)证明:当时,有.
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2 . 已知,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 若函数,则关于的不等式的解集是______ .
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4 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知幂函数是偶函数,且在上是减函数,则( )
A. | B. | C.0 | D.3 |
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6 . 已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数a的值;
(2)时,恒成立,求实数x的取值范围.
(1)若不等式的解集为,求实数a的值;
(2)时,恒成立,求实数x的取值范围.
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7 . 已知函数满足,,当时,,则函数在内的零点个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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620次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题
8 . 已知函数,若的值域是,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知的定义域为是的导函数,且,,则的大小关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知函数.则下列说法正确的是( )
A.,则 |
B.的值域为 |
C.有2个零点,当时,则 |
D.若在上单调递减,则的取值范围为 |
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