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1 . 已知向量
，
，其中
，函数
，且
的图象上两条相邻对称轴的距离为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在
上的单调递增区间；
(3)若对
，关于
的不等式
成立，求实数
的取值范围．
，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调递增区间；(3)若对
，关于的不等式成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 函数
的零点所在区间为（ ）
的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”．
（1）设
，则在
上的“新驻点”为_____ ．
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是_______ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设
，则在上的“新驻点”为（2）如果函数
与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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4 . 若函数的导函数为
，且满足
，则
_________ .
的导函数为，且满足，则
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5 . 下列函数中，若曲线
的图象如图所示，则（ ）
的图象如图所示，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数的定义域为
，若
，都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）
的定义域为，若，都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.则（ ）A． 是“依赖函数” |
B． （ ，且 ）是“依赖函数” |
C．若函数 为“依赖函数”，且函数图象连续不断，则该函数为单调函数 |
D．当 ， 时，若函数 是“依赖函数”，则 的最大值为2，此时 |
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2024-01-26更新
|
210次组卷
|
2卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高一上学期期末监测数学试卷
7 . 已知函数
，则的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）| A．60 | B．58 | C．56 | D．52 |
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解题方法
8 . 已知指数函数的图象过点
，
为奇函数.
(1)求
的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的图象过点，为奇函数.(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知定义在
上的偶函数
，当
时，
，若对任意
，总有
成立，对任意的
，
恒成立，则
的最大值为（ ）
上的偶函数，当时，，若对任意，总有成立，对任意的，恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 下列函数中，在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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