名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
单调递增，求
的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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2023-11-27更新
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388次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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752次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等比数列
的公比为
，其前
项和为
，且
，
，
成等差数列，若对任意的
，均有
恒成立，则
的最小值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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1231次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下图是函数的部分图象，则它的解析式可能是（ ）
的部分图象，则它的解析式可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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652次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
5 . 已知函数
，设
，
，
，则（ ）
，设，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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2085次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题（已下线）专题03 函数与导数（文理）（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试理科数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题四川省内江市2023届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）| A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数 |
B．函数 的对称中心也是函数 的一个对称中心 |
C．存在三次函数 ，方程 有实数解，且点 为函数 的对称中心 |
D．若函数 ，则 |
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2021-11-27更新
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1427次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 三次函数的图象和性质（已下线）重难点07五种数列求和方法-3河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
为奇函数.若
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
是定义在上的偶函数，且为奇函数.若，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-31更新
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1360次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）1.2.3 简单复合函数的求导（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （基础篇）
名校
解题方法
8 . 设函数
是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足
，已知函数
，则
（ ）
是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足，已知函数，则（ ）| A．2021 | B． | C．2022 | D． |
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2021-09-19更新
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2410次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题江苏省苏州市第三中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）5.2 导数的运算（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-2（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-2（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
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2021-09-13更新
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1969次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
名校
10 . 已知函数
，若
，且
，则（ ）
，若，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-16更新
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1066次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）
