1 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

2 . 已知函数，其中．
(1)判断函数的单调性；
(2)若，且当时，，证明：．

3 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

4 . 已知为奇函数.
(1)求，的值；
(2)试判断在上的单调性，并用定义证明.

5 . 已知函数.
   
(1)画出的图象；
(2)若函数的最小值为m，x，y，满足，求证：.

6 . 设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．
(1)判断点与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；
(2)已知，．证明：点是的0度点；
(3)求函数的全体2度点构成的集合．

7 . 若是定义在上的奇函数，且对任意，当时，都有．
(1)判断函数在上的单调性，并证明；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程在内有两个不相等的实数根，求证：．

9 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

10 . 设函数且是定义域为的偶函数，.
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)若在上的最小值是，求的值