1 . 若定义在上的函数满足：且对任意的，有，则（     ）

A．对任意的正数M，存在，使

B．存在正数M，对任意的，使

C．对任意的，且，有

D．对任意的，且，有

2 . 已知函数满足，当时，，则（       ）

A．为奇函数	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 函数满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下两个结论：
①在区间上优于；
②当时，在区间上优于．
那么（       ）

A．①、②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①、②均错误

5 . 函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（       ）

A．①②都正确

B．①正确②不正确

C．①不正确②正确

D．①②都不正确

6 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：
①的图象关于点对称；
②当时，；
③有4个零点；
④若曲线上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（       ）

A．②③

B．①②

C．①③④

D．①②④

8 . 已知定义在上的函数． 对任意区间和，若存在开区间，使得，且对任意（）都成立，则称为在上的一个“M点”． 有以下两个命题：
①若是在区间上的最大值，则是在区间上的一个M点；
②若对任意，都是在区间上的一个M点，则在上严格增．
那么（       ）

A．①是真命题，②是假命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是真命题	D．①、②都是假命题

9 . 已知函数，，，，若，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 定义表示不超过的最大整数，.例如：，.①；②存在使得；③是成立的充分不必要条件；④方程的所有实根之和为，则上述命题为真命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④