名校
解题方法
1 . 已知函数,若对于其定义域中任意给定的实数,都有,就称函数满足性质.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
(1)已知,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若满足性质,且定义域为.
已知时,,求函数的解析式并指出方程是否有正整数解?请说明理由;
若在上单调递增,判定并证明在上的单调性.
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2024-03-04更新
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129次组卷
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2卷引用:重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数的图象经过点.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,判断的单调性并说明理由;
(2)若存在,不等式成立,求实数的取值范围.
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2024-03-01更新
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486次组卷
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3卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
3 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,,且.若则称a与b关于模m同余,记作(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
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2024-02-03更新
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2755次组卷
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9卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
4 . 如果函数的定义域为,且存在常数,使得对定义域内的任意,都有恒成立,那么称此函数具有“性质”.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)已知具有“性质”,且当时,,求的解析式及在上的最大值;
(2)已知定义在上的函数具有“性质”,当时,.若有8个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-26更新
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199次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若对恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设,若,总,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若对恒成立,求实数k的取值范围;
(3)设,若,总,使得成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-12更新
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1319次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
6 . 已知函数的图像恒过定点,且点又在函数的图象上.
(1)若,求的值
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的值
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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612次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图,正方形是边长为4,动点以每秒1个单位长度的速度从点出发,沿折线运动,动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发,沿折线运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒,的面积为 .
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出的面积为6时的值.
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质;
(3)结合函数图象,直接写出的面积为6时的值.
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名校
解题方法
8 . 已知、分别为定义域为的偶函数和奇函数,且.
(1)求的单调区间;
(2)对任意实数均有成立,求实数的取值范围.
(1)求的单调区间;
(2)对任意实数均有成立,求实数的取值范围.
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2023-09-13更新
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655次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 设集合为元数集,若的2个非空子集满足:,则称为的一个二阶划分.记中所有元素之和为中所有元素之和为.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
(1)若,求的一个二阶划分,使得;
(2)若.求证:不存在的二阶划分满足;
(3)若为的一个二阶划分,满足:①若,则;②若,则.记为符合条件的的个数,求的解析式.
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2023-07-17更新
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496次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题北京市顺义区2022-2023学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)设,若函数与的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)设,若函数与的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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336次组卷
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2卷引用:重庆市字水中学2022-2023学年高一下学期开学测试数学试题