函数及其性质练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

1 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45096次组卷 | 138卷引用：陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题

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21-22高一上·浙江嘉兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数对称性的应用对数的运算根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 设函数

，若关于x的方程

有四个实根

（

），则

的最小值为（）

A．

B．16

C．

D．17

2022-01-18更新 | 4746次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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21-22高三·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别比较指数幂的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 函数

在

上的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-27更新 | 4215次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3382次组卷 | 10卷引用：5.3.1 函数的单调性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11817次组卷 | 74卷引用：四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题

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18-19高一上·福建厦门·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据零点所在的区间求参数范围

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，当

时，

.
（1）求出函数

在

上的解析式；
（2）画出函数

的图像，并写出单调区间；
（3）若

与

有3个交点，求实数

的取值范围.

2020-02-13更新 | 4694次组卷 | 9卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2102次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（练基础）

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20-21高三上·河南新乡·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知

是定义在

上的奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2020-10-22更新 | 4689次组卷 | 6卷引用：甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知奇函数

的导函数为

，

，若

，则实数

的取值范围为______.

2021-09-23更新 | 3053次组卷 | 12卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

满足

，若方程

有五个不相等的实数根，则实数

的取值范围为___________.

2022-01-16更新 | 1891次组卷 | 6卷引用：湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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