指对幂函数练习题及答案-菏泽高中数学高二-组卷网

23-24高二下·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性指数式与对数式的互化对数的运算根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 设

是函数

的零点，则

______．

2024-04-15更新 | 141次组卷 | 1卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题

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23-24高二上·山东菏泽·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列由指数函数的单调性解不等式

解题方法

构造法求数列通项

2 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为

亿元.
(1)写出

的值，并求出数列

的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取

）

2024-02-22更新 | 114次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·山东菏泽·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域求对数函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

3 . 设函数

，

，且

，

．
(1)求

的值及

的定义城；
(2)判断

的奇偶性，并给出证明；
(3)求函数

在

上的值域．

2023-09-05更新 | 635次组卷 | 6卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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22-23高一下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交并补混合运算由指数函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知集合

，

，则集合

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-22更新 | 329次组卷 | 2卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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2023·陕西西安·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某公司计划在2023年年初将200万元用于投资，现有两个项目供选择.项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利

，也可能亏损

，且这两种情况发生的概率分别为

和

；项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利

，可能损失

，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为

.
(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻两番？（参考数据

）

2023-05-06更新 | 385次组卷 | 2卷引用：山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题

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22-23高三上·山东滨州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 484次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·山西临汾·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

,则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-17更新 | 1441次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

8 . 若直线

与曲线

和

都相切，则直线

的条数有（）

A．

B．

C．

D．无数条

2022-04-20更新 | 740次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高一上·湖南常德·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

指数型函数图象过定点问题

名校

9 . 当

且

时，函数

的图象一定经过定点___________

2021-11-19更新 | 1180次组卷 | 10卷引用：山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题

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15-16高三上·云南玉溪·期中

单选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

10 . 若

，则

的最小值是．

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 3262次组卷 | 30卷引用：山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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