1 . 若函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为__________ .
有两个极值点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
恒成立，则的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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2024-05-23更新
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834次组卷
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2卷引用：湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 若
有两个极值点
，求证：
.
有两个极值点，求证：.
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4 . 已知函数
在
只有一个零点，求的值.
在只有一个零点，求的值.
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解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，的最小值为
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，的最小值为，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 定义：设函数，
，
的公共定义域为
，若对于任意的
，都有
，则称函数为函数与函数的“隔函数”．
(1)证明：函数
为函数
与
的“隔函数”；
(2)若函数为函数
与
的“隔函数”，求实数的取值范围．
，，的公共定义域为，若对于任意的，都有，则称函数为函数与函数的“隔函数”．(1)证明：函数
为函数与的“隔函数”；(2)若函数
为函数与的“隔函数”，求实数的取值范围．
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8 . 若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，若过
可做两条直线与函数的图象相切，则
的取值范围为（ ）
，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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